力學(xué)家介紹（二）

   伽利略在靜力學(xué)上ZUI重要的貢獻是給出了ZUI早一般表達的虛速度或虛位移原理。他指出：一個質(zhì)點系在給定力系的作用下所得到的各點速 度或位移分量與質(zhì)點系內(nèi)部連接條件是相容的。當(dāng)質(zhì)點系通過一個平衡位置時，各個力同他們各自作用的質(zhì)點分速度的乘積的總和等于零（后半句是19世紀(jì)法國力學(xué)家科里奧利（Coriolis）的表述）。伽利略利用這條原理處理過滑輪組與斜面問題。他處理滑輪與斜面問題的方法是這樣的。如圖所示，若 下落 ， 升高 ，則 。
   伽利略得到的方程是 這里 是 的位移  是 的位移。
   伽利略在阿基米德之后重新作實驗證實流體靜力學(xué)的浮力定律。他把虛位移原理與流體平衡聯(lián)系起來，這種觀點后來為帕斯卡所充分發(fā)展。

   三、 伽利略關(guān)于固定端懸臂梁的承載力研究
   伽利略在他《關(guān)于兩種新科學(xué)的對話》（1638年）提到、考察了固定端懸臂梁的承載能力的問題。
   令 為梁長， 為高， 為荷載， 為梁根部的縱向反力， 為橫向反力， 為梁根部的彎矩， 為抗力矩，他得到的結(jié)論是 ，  。伽利略給出了8個命題，分別討論各量之間的關(guān)系，其中有些重要的結(jié)論列舉如下：
   “長度與厚度都相等的棱柱體和圓柱體具有的抗斷裂力（即臂端承載能力）與截面的直徑立方成正比，而與長度成反比。”即
 ， 
   伽利略接下來討論了等強度梁的截面問題以及在自重下梁的強度問題。
   關(guān)于兩端支承而中間受載梁，伽利略認(rèn)為中間是危險點，，從而靠支承點的材料可以削去。
   此外，他還討論了空心圓截面梁（管梁）。

 胡克的生平與胡克定律

    英國力學(xué)家胡克（Robert Hooke，1635-1703）其父是懷特島（High，在英吉利海峽內(nèi)）上的一位牧師。他13歲入小學(xué)，住在校長的家中，在那幾年內(nèi)學(xué)會了拉丁文、希臘文和希伯來文，學(xué)通了歐幾里得幾何和一些數(shù)學(xué)課題。1653年，胡克被派到牛津的基督教堂當(dāng)唱歌隊的指揮員，在這個位置上，他堅持自學(xué)，于1662年得到工藝學(xué)碩士學(xué)位。在牛津他得以接觸一些有名的科學(xué)家，而他當(dāng)時的工藝很熟練，所以他曾幫那些科學(xué)家做過實驗。特別他幫助當(dāng)時的大科學(xué)家波義耳（Robert Boyle ，1627－1691）做研究工作，由于他的巧手才使波義耳的空氣泵取得成功。

    1663年胡克成為英國皇家學(xué)會的會員，并且從1677年到1683年當(dāng)秘書，從1662年一直到死，都是該會的實驗總監(jiān)。

    胡克有多方面的才能，他不僅在力學(xué)方面有貢獻，他在化學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)等方面都有重要的貢獻。他寫過一本《顯微術(shù)》的書，書中記載了他對顯微鏡的改進，也記載了他利用顯微鏡的發(fā)現(xiàn)。此外他還是一位積極鉆研和傳播武術(shù)的教師。在科學(xué)研究上他是一位十分靈巧而能干的實驗大師，他在理論上的工作方面也很多，但是多數(shù)是不夠嚴(yán)密和完整的。

    胡克的性格乖僻，喜歡同別人爭論，而常常聲稱某某發(fā)明是他先于別人有想法。

    胡克在力學(xué)上ZUI為出名的工作是首先研究了彈簧，得到了外力與變形成比例的結(jié)論，后人也稱之為胡克定律。

    1678年胡克發(fā)表了題為《彈簧》的論文，它包含了胡克對于彈性體的實驗結(jié)果。文章在描述他的實驗時說：“取一根長20、或30、或40英尺的金屬絲，把上端同釘子系牢，而下端系一彈簧秤以承受砝碼。用兩腳規(guī)量出自秤盤底至地面的距離，把這一距離記下來。再將若干砝碼加到秤盤上，并順序記下金屬絲的伸長量。ZUI后比較這些伸長量便可以看到砝碼與砝碼引起的伸長量彼此之間存在著同樣的比例。”

     胡克一共用四種彈性物體來進行他的實驗。除了金屬絲之外還有：

     一個軸鉛垂的金屬螺旋線，上端固定下端系秤盤和砝碼，隨著載荷增加螺旋成正比例地伸長。

     把一根鐘表發(fā)條上緊成垂直的螺旋，內(nèi)端固定，外端附著在一個與此發(fā)條同軸的輕巧的齒輪的輪轂上，后者盤繞著一根絲線，絲線的自由端懸吊一個很輕的秤盤，秤盤中加多大的硅碼，這齒輪便旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度。

     給干燥木質(zhì)的懸臂梁的自由端加上載荷，撓曲變形也符合這條定律。

     早在1665年，他在《顯微術(shù)》一書中便指出過，這條定律同樣適用于壓縮空氣。他并且利用這一理論建議制造彈簧秤。

英國科學(xué)家波義耳在1662年與馬略特在1676年二人各自獨立地建立了氣體壓強與體積關(guān)系的定律。它也可以看為與胡克同一時代同一類型的定律，胡克定律是對固體的，波義耳是對氣體的。

牛頓的生平

    牛頓（Isac Newton，1642－1727）出生于林肯郡伍爾索樸城的一個中等農(nóng)戶家中。在他出生之前父親即去世，他不到三歲時母親改嫁了，他不得不靠他的外祖母養(yǎng)大。從小的這種境遇使他的性格有點怪，對人尖刻而又多疑。他在12歲的時候入當(dāng)?shù)匾凰胀ㄖ袑W(xué)讀書。他學(xué)習(xí)拔尖，在課余能做些機械玩具與機械模型。他曾為當(dāng)?shù)卦爝^一只水鐘，一直到他離開那里時還在使用，他在這段時間制做的日晷直到現(xiàn)在還保存著。

    牛頓的母親二次結(jié)婚后繼父又去世了。于是牛頓失學(xué)回家?guī)椭芾磙r(nóng)莊。然而他對這些事沒有興趣，就又回到學(xué)校，后來進人劍橋大學(xué)。

    1661年牛頓進入了劍橋大學(xué)的三一學(xué)院，1665年獲文學(xué)學(xué)士學(xué)位。在大學(xué)期間他全面掌握了當(dāng)時的數(shù)學(xué)和光學(xué)。1665－1666的兩年期間，劍橋流行黑熱病，學(xué)校暫時停辦，他躲避瘟疫回到老家。這段時間中他發(fā)現(xiàn)了二項式定律，據(jù)他自己說還想到了流數(shù)法即后來的微分學(xué)，開始了光學(xué)中的顏色實驗，即白光由7種色光構(gòu)成的實驗，而且由于一次躺在樹下看到蘋果落地開始思索地心引力問題。1669年，他的老師和親密的朋友巴羅（Isaac Barrow，1630－167 7）辭去盧卡辛數(shù)學(xué)講座，26歲的牛頓受聘繼任了這個職位。在30歲時，牛頓被選為皇家學(xué)會的會員，這是當(dāng)時英國的ZUI高科學(xué)榮譽。

    牛頓在光學(xué)上的主要貢獻是發(fā)現(xiàn)了太陽光是由7種不同顏色的光合成的，他提出了光的微粒說。他的微粒說與惠更斯的波動說，形成光的本質(zhì)問題的爭論，一直延續(xù)了數(shù)百年。牛頓發(fā)明了反射式望遠鏡。

    牛頓在數(shù)學(xué)上的主要貢獻是與萊布尼茲各自獨立地發(fā)明了微積分，給出了二項式定理。

    牛頓在力學(xué)上ZUI重要的貢獻，也是牛頓對整個自然科學(xué)的ZUI重要的貢獻是他的巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（簡稱〈原理〉）。這本書出版于1687年，書中提出了萬有引力理論并且系統(tǒng)總結(jié)了前人對動力學(xué)的研究成果，后人將這本書所總結(jié)的經(jīng)典力學(xué)系統(tǒng)稱為牛頓力學(xué)。

    在科學(xué)史上牛頓是一個迷戀學(xué)術(shù)、不拘小節(jié)的典型。有的傳記作家描寫他是：“從不作任何娛樂和消遣，他不騎馬外出換換空氣，不散步，不玩球，也不作其他任何運動，認(rèn)為不花在研究上的時間都是損失。”他常常工作到后半夜，往往忘記吃飯，生活上也不修邊幅。當(dāng)他沉緬于學(xué)術(shù)問題時，甚至糊涂到囑咐仆人給同一個窩里的一大一小的兩只貓各開一個洞。

    由于牛頓的脾氣乖僻，不善于同人相處，牛頓終生未娶。

    牛頓出生于基督教的家庭，他是一位虔誠的教徒，在完成了《原理》之后，便一直從事《圣經(jīng)》的研究，有關(guān)這方面的著作手稿有150萬字之多，絕大部分沒有出版。

    牛頓還卷人了一場與萊布尼茲關(guān)于微積分的發(fā)明權(quán)的論爭，牛頓竟然默許萊布尼茲是剽竊者，說明他對自己的發(fā)現(xiàn)有強烈獨占的情緒。事實上，微積分ZUI早的論文是萊布尼茲 1684年發(fā)表的，比牛頓的《原理》早了3年。

    50歲以后，牛頓對學(xué)術(shù)問題就不太感興趣了，而把興趣放在多賺錢上。有人推薦他去擔(dān)任倫敦的一所貴族的上流學(xué)校的校長，牛頓以“每年不過是200鎊，還得每天關(guān)在倫敦不出去。”為理由謝絕了。他于1696年，先被任命為造幣局的知事，后又成為經(jīng)理，之后他就真心實意地去賺錢了。除了賺錢之外，牛頓的晚年還對煉金術(shù)和神學(xué)感興趣。

    牛頓力學(xué)系統(tǒng)與萬有引力的證實

    牛頓的《原理》一書出版后，有一系列的事實證實了這一理論的正確性。我們選其重要者介紹如下：

    哈雷彗星 1705 年哈雷（Edmond Hally，1656－1742）在《彗星天文學(xué)》書中，以萬有引力定律為基礎(chǔ)，推算了歷史上24顆彗星的軌道。當(dāng)他計算1682年的彗星軌道時注意到與開普勒1607年觀測到的彗星軌道很接近，后來又找到1531年的彗星軌道也差不多，而且這三顆彗星的軌道都為75—76年，于是他斷言這三顆彗星是同一顆。在書中他預(yù)言這顆彗星將于1758年再度回歸。1758年，在哈雷已去世了16年時，這顆彗星準(zhǔn)時回歸，它證明了根據(jù)萬有引力理論計算結(jié)果預(yù)言的正確性。這顆彗星后來以哈雷命名。

    海王星的發(fā)現(xiàn) 1781年3月，威廉·赫歇爾（Frederick william Herschel，1738-1822）發(fā)現(xiàn)了天王星之后，人們還發(fā)現(xiàn)，早在16世紀(jì)在天文觀測資料里就有它的記錄，不過當(dāng)時把它當(dāng)作一顆恒星罷了。后來一直記錄它的位置，到了1821年連同1871年以前，已經(jīng)積累了130年的觀測資料。法國天文學(xué)家布瓦爾（Alexis Bouvard，1767—1843）在星歷表上發(fā)現(xiàn)木、土二行星的計算與觀測符合得好，而天王星不好，1781年前的觀測與1781年后的觀測記錄不在一個橢圓上。布瓦爾便去掉了1781年以前的觀測資料重新編制星表。到了1830年，英國的天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)布瓦爾的星表與新的觀測數(shù)據(jù)又產(chǎn)生了大約 的誤差，并且有增無減。英國天文學(xué)家們又對他們數(shù)十年來的觀測資料進行復(fù)核，結(jié)果還是別的行星符合很好，就是天王星不好。這時，有人提出疑問，猜想在天王星之外還有一顆行星。但要反推這顆行星的位置卻十分困難。1845年一位英國青年天文學(xué)家與1846年一位法國青年天文學(xué)家先后根據(jù)萬有引力理論算出這顆新星的軌道，終于在1846年9月由柏林天文臺的伽勒（Johann Gottfried Galle，1812—1910）在預(yù)期的位置上發(fā)現(xiàn)它，并命名為海王星。

    萬有引力常數(shù) 在牛頓的《原理》中，萬有引力定律的表述還不夠簡練。后來人們把它寫為：引力，其中 與 為互相吸引的兩物體的質(zhì)量， 為它們之間的距離， 為萬有引力常數(shù)。 的值直到1798年才由英國學(xué)者卡文迪什（Henry Cavendish，1731—1810）利用扭秤測得。卡文迪什將一根均勻兩端帶有質(zhì)量 球的秤桿中點用細(xì)金屬絲懸掛，再以兩個質(zhì)量為 的球置于各與 為適當(dāng)?shù)木嚯x  ，且 與秤桿垂直處。這時測量秤桿的偏角 ，求出金屬絲承受的扭矩，便可以得到引力 ，進而可以得到 。目前，根據(jù)1976年國際天文學(xué)聯(lián)合會天文常數(shù)系統(tǒng)的常數(shù)表，萬有引力常數(shù)值為 ＝  。

 鐵摩辛柯與他的著作

   在力學(xué)教育中，我們應(yīng)當(dāng)特別介紹一下鐵摩辛柯（Stephen P．Timoshenko，1878－1971）他出生于烏克蘭，去世于德國，190l年畢業(yè)于俄國彼得堡交通道路學(xué)院。之后他按規(guī)定服役一年，于1902年回彼得堡交通道路學(xué)院任實驗講師，一年后到彼得堡工學(xué)院任講師。從 1903年到1906年，他每年利用夏天的時間去德國哥廷根大學(xué)進修，在克萊因、普朗特的指導(dǎo)下進行研究工作。在1907－1921年間先后在基輔、彼得堡與南斯拉夫任教。

    從1922年鐵摩辛柯到美國費城振動專業(yè)公司，第二年到匹茲堡威斯汀豪斯電器公司從事力學(xué)研究工作。從1928年起他在美國密歇根大學(xué)、1936年到斯坦福大學(xué)任教。

    在力學(xué)研究方面，鐵摩辛柯ZUI杰出的工作是在梁的振動問題中計入了旋轉(zhuǎn)慣性與剪力，這種模型后來被稱為“鐵摩辛柯梁”。此外他在圓孔附近的應(yīng)力集中、梁板的彎曲振動問題、薄壁桿件扭轉(zhuǎn)問題、彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題上都有重要的工作。

    鐵摩辛柯是一位力學(xué)教育家，他培養(yǎng)了許多研究生，還編寫了大量適合于大學(xué)力學(xué)教學(xué)用的優(yōu)秀教材，計有《材料力學(xué)》、《高等材料力學(xué)》、《結(jié)構(gòu)力學(xué)》、《工程力學(xué)》《工程中的振動問題》、《彈性力學(xué)》、《板殼理論》、《彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性》、《高等動力學(xué)》《材料力學(xué)史》等20多部。這些教材影響很大，被翻譯為world各國的多種文字出版，其中大部分有中文譯本，有些書至今仍被教學(xué)采用。

泊松在彈性理論上的工作

    泊松（Simon Denis Poission，1781－1840）出生在巴黎附近的一個貧窮家庭，15歲以前沒有受過正規(guī)教育。1796年被送到舅父家，之后才參加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。1789年由于他的成績?yōu)槿?*，他被特別準(zhǔn)予進入巴黎綜合工科學(xué)校學(xué)習(xí)，并且為當(dāng)時留在該校任教的拉格朗日與拉普拉斯所賞識，1800年畢業(yè)任數(shù)學(xué)教師。

    泊松的研究工作的主要特點是利用數(shù)學(xué)方法去處理復(fù)雜的力學(xué)與物理問題。他的主要貢獻有：在偏微分方程上求解 ，即位勢函數(shù)及其在引力場與靜電學(xué)中的應(yīng)用問題，他提出概率方法的普遍適用性，并得到了泊松分布律，他在分析力學(xué)中引進了泊松括號，在彈性力學(xué)中引進了泊松比。

    泊松對彈性力學(xué)的興趣是由納維的原始工作引起的。他在1829年他發(fā)表了題為《彈性體平衡和運動》的研究報告，文中也是用分子間相互作用的理論導(dǎo)出彈性體的運動方程，并且發(fā)現(xiàn)在彈性介質(zhì)中可以傳播縱波與橫波。他還從理論上推演出各向同性彈性桿在縱向拉伸時，橫向收縮應(yīng)變與縱向伸長之比是一個常數(shù)，其值為1/4，但這一值與實驗有差距。1848年G·維爾泰姆進行實驗認(rèn)為是1/3。泊松引進的這個比例常數(shù)后人稱為泊松比。

    泊松**次得到了板的撓曲方程 ，其中E為楊氏模量，他取 ＝0．25。在求解這個方程時他主張附加三個邊界條件：剪力、扭矩、彎矩。邊界條件的這種提法是不正確的，后來納維給出了正確的邊界條件提法：兩個條件，并且給出了邊界為簡支時的解。他求解了許多具有實際應(yīng)用價值的圓板的振動問題。

圣維南及其在彈性力學(xué)中的貢獻

    圣維南（Saint－Venant，Adhemar Jean Claude Barre．1797—1886）的父親是一位頗有名氣的農(nóng)村經(jīng)濟學(xué)家，在他的細(xì)心教導(dǎo)下，圣維南從小就愛好數(shù)學(xué)，并表現(xiàn)出突出的才能。圣維南稍長，就到布魯日公立學(xué)校上學(xué)，1813年他16歲時通過選拔考試進入巴黎綜合工科學(xué)校。在該校他表現(xiàn)出卓越的才能， 學(xué)習(xí)成績名列全班**名。然而一場政治動亂對他的一生產(chǎn)生了巨大影響。1814年反法聯(lián)盟軍隊逼近巴黎，學(xué)校動員學(xué)生為巴黎的防御工事運送武器，圣維南拒絕參加，被學(xué)校除名。此后8年，他一直在火藥工廠工作。1823年法國政府批準(zhǔn)他免試進人橋梁道路學(xué)院，兩年后他以全班**名的成績畢業(yè)。

    1825－1830年，他先后在尼韋奈運河和阿登運河上從事工程設(shè)計工作。其間，他利用業(yè)余時間研究力學(xué)理論。1834年，他向法國科學(xué)院提交了兩篇關(guān)于理論力學(xué)和流體力學(xué)的論文，并因此在科學(xué)界出了名。

    1837年，橋梁道路學(xué)院請圣維南講授材料強度理論。當(dāng)時關(guān)于材料力學(xué)的ZUI新講義是圣維南的老師C．納維（Navier）編寫的《力學(xué)在結(jié)構(gòu)和機械方面的應(yīng)用》（1826）該書以納維在橋梁道路學(xué)院講授應(yīng)用力學(xué)的講義為基礎(chǔ)整理而成。雖然納維建立了彈性力學(xué)的基本方程，但他在講義中并沒涉及它們，仍然采用平面假定求解問題。圣維南則首先試圖把彈性理論的ZUI近進展介紹給他的學(xué)生，他對固體的分子結(jié)構(gòu)和分子間的作用力的假設(shè)進行討論，并用這一假設(shè)解釋了應(yīng)力概念。1864年圣維南對該書修訂第三版時，在書中增加了大量的注釋，使原書的篇幅增加了九倍。他還講授了剪應(yīng)力和剪應(yīng)變。由此算出主應(yīng)力。圣維南在教學(xué)中提出的一些問題成為他日后進行科研的課題，他的講義用石印印出，其原稿現(xiàn)在藏于橋梁道路學(xué)院的圖書館。

    圣維南在橋梁道路學(xué)院任教時，還在巴黎市政府兼任一些實際工作。此外，他很早就對水力學(xué)及其在農(nóng)業(yè)上的應(yīng)用感興趣，并發(fā)表過若干篇論文，為此他獲得了法國農(nóng)學(xué)會的金質(zhì)獎?wù)拢?span lang="EN-US">1850－1852年還在凡爾賽農(nóng)學(xué)院講授過力學(xué)。然而，這些并未影響他在彈性理論方面的研究。1847年他關(guān)于扭轉(zhuǎn)的**篇論文發(fā)表。1855和1856年他發(fā)表的兩篇杰出論文系統(tǒng)地闡述了扭轉(zhuǎn)和彎曲問題。1868年以后，圣維南又研究塑性力學(xué)，提出塑性流動的基

    本假設(shè)和基本方程。圣維南一直工作到生命的ZUI后幾天，1886年1月2日，他的ZUI后一篇論文發(fā)表在法國科學(xué)院學(xué)報上。1月6日他以88歲高齡去世。

    圣維南的研究領(lǐng)域主要集中于固體力學(xué)和流體力學(xué)，特別是在材料力學(xué)和彈性力學(xué)方面作出很大貢獻。

    圣維南**個驗證了彎曲基本假設(shè)的精確性，所謂基本假設(shè)是：梁變形時橫截面保持平面；梁的縱向纖維在彎曲時相互之間無應(yīng)力。

    基于對梁的純彎曲研究，圣維南1855年給出了圣維南原理的ZUI早提法。即：只有當(dāng)作用于梁兩端的外力分布在端截面上的情況與在梁中央各截面上的應(yīng)力分布情況相同時，所得到的應(yīng)力分布才與準(zhǔn)確解相符。

    圣維南提出和發(fā)展了求解彈性力學(xué)的半逆解法。1853年他關(guān)于彈性柱體扭轉(zhuǎn)的報告，法國科學(xué)院由A．L．柯西、G．拉梅（Lame）、J．V．彭色列（Poncelet）等組成的委員會給予很高的評價。文中首次提出了半逆解法。由于半逆解法的論文，彈性理論的基本方程才逐步被引人有關(guān)材料強度的工程書籍中。

    1883年圣維南翻譯克萊伯什的德文著作《固體彈性理論》一書出版。他的注釋是原篇幅的三倍。其中ZUI重要的是關(guān)于桿的振動和碰撞理論。

    由于圣維南取得了大量創(chuàng)造性的研究成果，1868年他以力學(xué)權(quán)威被選為法國科學(xué)院院士。他一生重視理論研究成果應(yīng)用于工程實際，他認(rèn)為只有理論與實際相結(jié)合，才能促進理論研究和工程進步。

周培源的簡歷

    周培源（1902—1993，11，24）出生于江蘇宜興縣的一個書香之家。1919年人清華學(xué)校的中等科，于1924年畢業(yè)于高等科。于同年被選派赴美在芝加哥大學(xué)學(xué)習(xí)，并于 1926年獲學(xué)土與碩士學(xué)位。他是辛亥革命之后我國較早派出的留學(xué)生之一。在早期的留學(xué)生中學(xué)工的占大多數(shù)，學(xué)理科的是少數(shù)，而學(xué)理科的又是學(xué)實驗物理的占多數(shù)，像周培源這樣學(xué)理論物理的，真是鳳毛麟角。

    周培源1927年在美國加利福尼亞大學(xué)攻讀，并于1928年獲得博士學(xué)位。1928年赴德萊比錫大學(xué)在海森伯（W．K．Heisenberg）教授領(lǐng)導(dǎo)下工作，1929年轉(zhuǎn)赴瑞士蘇黎世高等工業(yè)學(xué)校在泡利（S．Pauli）領(lǐng)導(dǎo)下從事量子力學(xué)的研究。同年回國，年僅27歲的周培源被聘為清華大學(xué)物理系的教授。1936年周培源再次赴美，曾參加愛因斯坦領(lǐng)導(dǎo)下的廣義相對論討論班，研究引力論與宇宙論。

    周培源數(shù)十年從事教學(xué)，他培養(yǎng)了數(shù)代知名學(xué)者與數(shù)以千計的物理與力學(xué)專門人才。國內(nèi)早期從事理論物理的人很少，他在清華大學(xué)時，理論力學(xué)、量子力學(xué)、相對論等課門門都不得不由他一人來上，后來這些課逐步交給他的學(xué)生去教。國內(nèi)外物理界與力學(xué)界的許多杰出學(xué)者如彭桓武、胡寧、王竹溪、錢三強、林家翹、于光遠等都曾經(jīng)受業(yè)先生門下。他是當(dāng)之無愧的一代宗師。

    他曾任清華大學(xué)與北京大學(xué)教務(wù)長、北京大學(xué)副校長、校長。中國科學(xué)院副院長、中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會主席、中國物理學(xué)會理事長、中國力學(xué)學(xué)會副理事長。他還是我國ZUI早的國際理論與應(yīng)用力學(xué)聯(lián)合會的理事。

    周培源的科學(xué)研究方面，集畢生的精力于兩個力學(xué)與理論物理的ZUI難的問題：湍流與廣義相對論。在兩個領(lǐng)域中都取得世人注目的成就。

    廣義相對論在物理上取得了許多輝煌成就，但從一開始就存在著一個困難，即表達引力場的方程是一個包含10個二階非線性偏微分方程的方程組，10個方程之間又有4個獨立的非線性偏微分的恒等式（Bianchi恒等式），就是說只用引力方程得不到10個引力函數(shù)的確定解。周培源主張另外引進物理條件求解，在20、30年代他用這種辦法得到了軸對稱靜態(tài)引力場的若干解。70年代他與他的學(xué)生們把嚴(yán)格的諧和條件作為一類物理條件從而得到了一系列的新的解。周培源在廣義相對論方面在國際上是以“坐標(biāo)有關(guān)論”而獨樹一幟。

    在湍流領(lǐng)域，他ZUI早（1940年）從雷諾方程導(dǎo)出了二階與三階關(guān)聯(lián)函數(shù)所滿足的動力學(xué)方程組。后來他又于 1945年提出了兩種求解這組方程的辦法。他的這些工作被國際上譽為“湍流模式理論的基礎(chǔ)”。50年代以后，他與學(xué)生們解決了湍流衰變期的二元與三元關(guān)聯(lián)函數(shù)。70年代他又提出了湍流中“準(zhǔn)相似”的概念。這些工作后來都得到實驗證實。

    在“文化大革命”的那場浩劫中，當(dāng)“理科無用論”盛行時，周培源是知識分子中敢于頂這股邪風(fēng)的中流服柱。1972年周培源先在高教部理科座談會上發(fā)言，后在《人民日報》上發(fā)表了《對綜合大學(xué)理科教育革命的一些看法》，又直接上書周恩來陳述應(yīng)當(dāng)重視基礎(chǔ)理論的主張，并且提出關(guān)于如何加強基礎(chǔ)理論研究的建議。例如他列舉牛頓力學(xué)當(dāng)年并不是為了直接解決生產(chǎn)問題而是解決行星的運行問題的，他還舉早先發(fā)展核物理的理論研究后來才有核工程的出現(xiàn)，用來說明理論研究的重要性。他的這些中肯意見卻受到了批判，批判他的人把他的論點歪曲為科學(xué)研究的選題要考慮“三百年后用得上”，然后在國內(nèi)性的刊物上大加討伐。周培源沒有被批倒，他那剛直不阿的形象深深留在知識分子心中。

    如果說科學(xué)精神就是執(zhí)著地追求真理、堅持真理解衛(wèi)真理，那么周培源教授的一生就是這種執(zhí)著精神的寫照。他在晚年曾經(jīng)這樣來總結(jié)自己的一生：“獨立思考、實事求是、楔而不舍、以勤補拙。”

錢學(xué)森的簡介

    錢學(xué)森（1901）出生于上海，自幼隨父在北京接受初等與中等教育。1929年中學(xué)畢業(yè)后他考人上海交通大學(xué)。1934年在交通大學(xué)畢業(yè)后，考取了清華大學(xué)的公費留學(xué)。1935年赴美在麻省理工學(xué)院航空系學(xué)習(xí)，1936年轉(zhuǎn)學(xué)到加州理工學(xué)院師從馮·卡門學(xué)習(xí)力學(xué)。1939年6月錢學(xué)森以《高速空氣動力學(xué)》為題的論文獲得博士學(xué)位。后來成為馮·卡門的助手留校工作。1942年美國軍方委托加州理工大學(xué)舉辦噴氣技術(shù)訓(xùn)練班，錢學(xué)森是教員之一，與 美國陸海空軍人員有了接觸，后來美國從事火箭導(dǎo)彈工作的軍官中有不少是他的學(xué)生。1945年在馮·卡門的推薦下，錢學(xué)森被美國空軍聘為科學(xué)咨詢團成員。同年5月二次world大戰(zhàn)結(jié)束前，錢學(xué)森隨團去歐洲考察英、德、法的火箭技術(shù)發(fā)展。這時他被定為副教授。

    1946年錢學(xué)森轉(zhuǎn)到麻省理工學(xué)院，次年升為教授。1948年后，錢學(xué)森加緊了回國的準(zhǔn)備，其間他曾受到美國當(dāng)局的懷疑與迫害。經(jīng)過不斷努力，又經(jīng)過中華人民共和國的外交交涉，錢學(xué)森終于在1955年回國。

    錢學(xué)森回國后歷任中國科學(xué)院力學(xué)研究所所長、中國力學(xué)學(xué)會**屆理事會理事長、1958年任中國科技大學(xué)近代力學(xué)系系主任、1965年任第七機械工業(yè)部副部長、1970年任國防科學(xué)技術(shù)委員會副主任、中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會主席等職。

    錢學(xué)森是杰出的力學(xué)家、航空專家與火箭專家。作為力學(xué)家，他在流體力學(xué)、固體力學(xué)、一般力學(xué)方面都有重要貢獻。作為航空與航天專家，他在空氣動力學(xué)，飛機火箭有關(guān)的結(jié)構(gòu)力學(xué)、飛行控制方面都是造詣很深的專家。他是一位有多方面才能的學(xué)者。他是中國研制火箭、導(dǎo)彈與航天事業(yè)的開拓者。

    1956年10月，在聶榮臻元帥主持下經(jīng)過錢學(xué)森組建的、以研制導(dǎo)彈為重任的國防部第五研究院宣告成立，錢學(xué)森為分配來的156名大學(xué)畢業(yè)生開始了《導(dǎo)彈概論》的培訓(xùn)課。后來這批學(xué)員成了中國研制火箭、導(dǎo)彈的骨干力量。1960年成功發(fā)射了近程導(dǎo)彈，1964年發(fā)射成功了中近程導(dǎo)彈，1966年中近程導(dǎo)彈與原子彈的聯(lián)合發(fā)射成功，1970年4月24日中國的**顆人造衛(wèi)星成功發(fā)射，這些無一不包含著錢學(xué)森的學(xué)識、智慧與辛勤勞動。

    在力學(xué)的科學(xué)研究方面，由于錢學(xué)森的涉獵很廣，要想在短短的篇幅中全面介紹是不可能的。

    在科學(xué)技術(shù)上，超前的眼光是科學(xué)家ZUI可寶貴的素質(zhì)，縱觀錢學(xué)森一生所涉獵過的研究選題，人們可以有一個深刻的印象。在飛機還在低速飛行時，從30年代起，他選擇考慮空氣的可壓縮性、跨聲速、超音速空氣動力學(xué)課題并且得到了像被稱為卡門一錢方法等那樣的重要成果。當(dāng)人們大多在探討彈性結(jié)構(gòu)的線性理論時，他卻從事薄殼的非線性穩(wěn)定性理論的研究，取得了這方面的開創(chuàng)性的成果。他參加了火箭技術(shù)的早期探索研究。他ZUI早用指導(dǎo)

    控制與制導(dǎo)的一般眼光，并且探求它的普遍原理與方法，寫出了《工程控制論》于1954年出版。此外他還提出應(yīng)當(dāng)重視物理力學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)研究的有益見解。

    由于錢學(xué)森的科學(xué)技術(shù)貢獻，1991年10月16日國務(wù)院、中央軍委授予他“國家杰出貢獻科學(xué)家”的榮譽稱號。

 伯努利定律

    丹尼爾·伯努利（Daniel Bernaulli，1700－1782）是約翰·伯努利的兒子。伯努利家族中連續(xù)幾代都有杰出的數(shù)學(xué)家或力學(xué)家，這個家族原來居住在荷蘭，后來因為信仰新教而被逐出荷蘭。1705年全家回到瑞土。他的哥哥也是一位數(shù)學(xué)家。

    丹尼爾在1738年出版的《流體動力學(xué)》中，將力學(xué)中的活力守恒原理引入流體力學(xué)，給了一個系統(tǒng)的闡述。

    丹尼爾認(rèn)為：“我的理論是新的，因為它既討論壓力也討論流體運動。”即在他的理論中，既討論平衡也討論運動。

    丹尼爾·伯努利研究的ZUI重要的結(jié)果現(xiàn)今稱為伯努利定理。他利用一個充滿流體的容器，下部開一小孔，討論其活力守恒，ZUI后得到隨著流體的速度增加，其壓力減小的結(jié)論，也就是 

    式中 為孔口流速， 為液面距孔口的高度， 為重力加速度。

    從這個公式，可以得到托里拆利定理，即 

馬赫在氣體力學(xué)上的工作

    馬赫（Ernst Mach,1838—1916）是奧地利的力學(xué)家、物理雪家、心理學(xué)家、哲學(xué)家。早年在維也納大學(xué)就讀，1860年在那里獲得博士學(xué)位。1866年任該校教授，以后到布拉格大學(xué)任教，于1895年又回到維也納。

    1881年，馬赫在巴黎國際展覽會上，聽到了一個比利時的炮師的報告。這個報告討論了從炮口噴出的壓縮空氣的破壞作用，并且認(rèn)為炮彈攜帶的壓縮空氣超前于炮彈又引起像爆炸一樣的機械破壞效應(yīng)。這個問題引起了馬赫的興趣，1885年他發(fā)表了一篇文章公布了1884年拍攝的4種不同波（飛彈波、聲波、火花波、拋體激波）的照片，在這篇文章中，他引進了流速與聲速之比的參量，這就是后人稱為的馬赫數(shù)。馬赫早期曾用紋影技術(shù)研究拋射體的飛行，他1887年寫的幾篇文章解決了：以聲速 傳播的球面波問題，引進了馬赫波的概念。他的結(jié)論是：錐面母線與物體方向所成的角度 與 ， 的關(guān)系是 ，這個數(shù)就是馬赫數(shù)。馬赫是ZUI早系統(tǒng)得研究力學(xué)史的學(xué)者，他的《力學(xué)史評》是對到他那時為止的力學(xué)史的總結(jié)。其中的一些論述對牛頓的一概時空觀念給以批評，對后來發(fā)展相對論力學(xué)具有啟迪作用。

拉格朗日生平

    拉格朗日（Joseph Louis Lagrange，1736－1813）是數(shù)學(xué)和力學(xué)史上的一位重要人物。他的一生可分為三個時期，即早期在意大利的都靈（1736－1766）,中期在普魯士的柏林（1766－1787），后期在法國的巴黎（1787 —1813）。

    都靈是他的出生地，他很早就鋒芒畢露。他在18歲時開始寫論文。在都靈ZUI重要的事件是他1755年致信歐拉參加關(guān)于變分原理的討論，給出了求泛函極值的分析方法。此工作為歐拉所賞識，使他一舉成名。據(jù)說他19歲時（一說是16歲時）被聘為都靈皇家炮兵學(xué)院的數(shù)學(xué)教授。這位還帶幾分孩子氣的教授上課時，聽課的學(xué)生都比他年齡大。

    拉格朗日在21歲時，以他為首的一批青年組成了都靈科學(xué)協(xié)會，并創(chuàng)辦了一本雜志(1759年出版),雜志的前三卷大部分登的是拉格朗日的論文。大約從19歲開始，當(dāng)他介入變分法的討論時他便開始了《分析力學(xué)》的構(gòu)思。拉格朗日有一度寫信給達朗貝爾，表示要放棄數(shù)學(xué)。達朗貝爾復(fù)信勸告他說：“看在上帝的面上，不要放棄工作。工作對于你是一切消遣中ZUI有效的消遣。再見吧，也許這是ZUI后一次了，多少記住這個在world上ZUI愛護你、ZUI尊敬你的人吧。”

    1766年，歐拉應(yīng)聘彼得堡科學(xué)院而要離開柏林普魯士科學(xué)院，他舉薦拉格朗日接替自己。從此拉格朗日成為該院數(shù)學(xué)部主任。這一段是他一生創(chuàng)作的鼎盛期。他在三體問題、行星運動、流體力學(xué)、微分方程、數(shù)論、概率論等方面都作出了重要貢獻。

    1787年，他來到巴黎科學(xué)院，他在這里出版了《分析力學(xué)》，并且參加了法國大革命后科學(xué)院成立的度量衡委員會的工作。

    拉格朗日曾結(jié)過兩次婚，沒有于女。

    1813年4月10日，拉格朗日去世了，他在彌留之際所說的ZUI后的話是：“我過完了我的一生，我在數(shù)學(xué)中得到了一些名聲。我從不恨任何人，我沒有作過什么壞事，死會是很好的；但是我的妻子不希望我死”他就這樣坦然地離開人世。拿破侖稱贊他是“數(shù)學(xué)學(xué)科高聳的金字塔”。他去世后近二百年來，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展愈來愈證明他開拓的分析力學(xué)的重要，無論從數(shù)學(xué)上還是從力學(xué)上它仍然是人們進入現(xiàn)代科學(xué)必要掌握的篇章。

    拉格朗日在他19歲時便開始構(gòu)筑《分析力學(xué)》的框架，直到1782年他寫給法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯的信中才宣告《分析力學(xué)》完稿，其間經(jīng)過了長達30多年的歷程。當(dāng)時剛剛從政，在法國當(dāng)了大官的大數(shù)學(xué)家拉普拉斯幫助安排在法國出版這本書，大數(shù)學(xué)家勒讓得（Legendre）擔(dān)任了這本書的編輯。到1788年正式出版。之后拉格朗日對這本書又作了補充和修改，在1816年，拉格朗日去世后三年第二版出版了。

    這本書的第二版共分為兩卷，有785頁之多。**卷的一半是靜力學(xué)，主要討論質(zhì)點組和流體的平衡問題，**卷的后一半和第二卷是討論動力學(xué)的，動力學(xué)共分13章。

達朗貝爾

   達朗貝爾（Jean le Rond d’Alembert,1717—1783 ）是法國人，他是在教堂臺階上的一個棄嬰。Jean le Rond 就是教堂的名字，養(yǎng)育他的父母姓d’Alembert。他在成年后，便離開了他的養(yǎng)母。他的養(yǎng)母派人找到了他，他說：“你是我的后母，裝玻璃工人的妻子才是我的真正母親。”他是一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、力學(xué)家。他還是當(dāng)時法國百科全書派的主將。

    1743年，僅26歲的達朗貝爾發(fā)表了《論動力學(xué)》一書。本書可以說是力學(xué)發(fā)展史上的一塊里程碑。如果牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是討論自由物體的運動的話，那么這本書則是開討論約束物體運動的先河。書中綜述了虛速度原理。

    達朗貝爾先從單擺和復(fù)擺的運動說起，他將作用于物體上的力分為外力（外加力）和質(zhì)點間的內(nèi)部反作用（即現(xiàn)今稱的約束力）兩類。

    達朗貝爾假定：就整個物體而言，內(nèi)部反作用互相抵消了，因而對運動沒有任何貢獻，而事實上另一組力把運動傳遞給該系統(tǒng)，使得有效力靜態(tài)地等于外力或外加力。達朗貝爾在這里說的“有效力”即是慣性力。后來達朗貝爾用它去處理了一端懸掛的桿。

    用現(xiàn)在的語言說 ，或 就是達朗貝爾原理．這里N為約束力。 ， ， 都是向量。

    達朗貝爾在力學(xué)上還有許多重要工作，主要有：

    1．1744年發(fā)表《流體的平衡和運動教程》其中應(yīng)用達朗貝爾原理處理了一些問題。

    2．1747年發(fā)表《弦的振動的研究》，將他發(fā)展的關(guān)于偏微分方程理論用于研究弦振動。

    3．1749年，他研究了任意形狀物體的運動，并用以解釋地球運動的章動（歲差）。

    4．1752年他討論了流體的阻力，提出所謂達朗貝爾佯謬，指出按理論與實驗得到的阻 力有顯著差別，即理想流體上的阻力為零。這個問題長期沒有解決，之后到黏性流體理論中才得到解決。

    5．1761－1781年間出版了《數(shù)學(xué)手冊》，1746年任《百科全書》的副主編。